Warning: Declaration of All_in_One_SEO_Pack::get_current_options($opts = Array, $location = NULL, $defaults = NULL) should be compatible with All_in_One_SEO_Pack_Module::get_current_options($opts = Array, $location = NULL, $defaults = NULL, $post = NULL) in D:\WEB\blogs\zekeriyamulbay\blog\wp-content\plugins\all-in-one-seo-pack\aioseop_class.php on line 12
Tavlama Benzetimi Parametreleri | Kalabalığın Gücü
Skip to content

15 Aralık 2011

Tavlama Benzetimi Parametreleri

Benzetilmiş tavlama algoritmasının kurulabilmesi için bazı gerekli parametreler vardır. Bu parametrelerin her biri tavlama benzetiminin çözmeye çalıştığı problemin yapısına göre değişiklik göstermekte hatta bu parametrelere yenileri eklenebilmektedir. Genel olarak dört ana parametrenin tanımlanmasıyla benzetilmiş tavlama algoritması kurulmuş olacaktır.

Yazımda bahsedeceğim parametreler şunlardır:

  • Başlangıç ısısı
  • Soğutma oranı
  • Döngü sayısı
  • Durdurma kuralı

Başlangıç ısısı

Başlangıç ısısı tavlama benzetimiyle ulaşılmaya çalışılan sabitlerin aranacağı genişliği ifade etmektedir. Bu ısı ne kadar yüksek olursa taranacak genişlik o kadar yüksek olacak, dolayısıyla arama yoğunluğu düşecektir.

Şekil: Doğru ayarlanmış başlangıç sıcaklığı

Fiziksel tavlama olayında sıcaklık ne kadar yüksek ise parçacıkların titreşimleri de o kadar yüksek olmaktadır. Böylece bir parçanın uzun mesafede yer değiştirmesi olanaklı olmaktadır. Tavlama işlemine maruz kalan parça soğudukça parçacıkların titreşimleri azalacak ve yer değiştirmeleri azalacaktır. Başlangıç sıcaklığının doğru ayarlanmadığı tavlamaların sonucunda ya parçanın iç homojenliği ya da iç gerilim düzenliliği sağlanamayacaktır. Böylece istenilen özellikleri karşılayamayan madde gerilimlere dayanıksız hale gelecektir.

Tavlama benzetiminde de başlangıç sıcaklığının belirlenmesi oldukça önemlidir. Başlangıç sıcaklığının gereğinden fazla bir değere çıkartılması gereksiz işlem sürelerine neden olurken; düşük sıcaklıklarda başlanması, algoritmanın yerel minimumlarda takılma riskini arttırmaktadır. Bu açıdan eğer başlangıç sıcaklığının değeri hakkında kesin bir sınır belirlenemiyorsa, mümkün olduğunca yüksek değerlerin atanması daha uygun olacaktır.

Şekil: Gereğinden düşük belirlenmiş başlangıç sıcaklığı

Soğutma oranı

Soğutma oranı α ile temsil edilmektedir. 0 ile 1 arasında herhangi bir değer verilebilen α, mevcut sıcaklıkla çarpılarak azalmasını sağlar. Soğutma oranı 0’a yaklaştıkça sistem daha hızlı soğumakta, 1’e yaklaştıkça sistemin soğuması yavaşlamaktadır.

Fiziksel tavlama da sıcaklığın hızlı veya yavaş soğutulmasının kendileri göre avantajları ve dezavantajları bulunmaktadır. Örneğin; yavaş soğutulan metal daha esnek olurken, soğutma hızı arttıkça bu esneklik kendisini sertliğe ve dayanıklılığa bırakmaktadır. Metalin fonksiyonuna göre en doğru soğutma oranları seçilmektedir.

Benzetilmiş tavlamada ise soğutma oranı ile hız ve kesinlik arasında denge kurulmaya çalışılır. Bu oranın yüksek olması durumunda çözüme ulaşma hızı azalacak fakat kesin çözüme yaklaşacak veya kesin çözümü bulacaktır. Oranın düşük olması durumunda ise çok kısa zamanda sonuca ulaşmakla beraber çözümün doğruluk payında düşme görülecektir.

Algoritmanın kullanım alanına göre hız ve kesinlik arasında dengenin sağlanması gerekmektedir. Sonucun doğruluğunun sonuca ulaşma zamanına göre çok daha önemli olduğu durumlalarda soğutma oranı 1’e yakın seçilerek sistemin yavaş soğuması sağlanmalıdır. Genellikle dönemlik tahminlerde kullanılabilen böyle bir yaklaşım ile kesin (veya kesine yakın) sonuçlar elde edilmektedir. Hem doğruluğun hem de hızın çok önemli olduğu askeri araçlar, gemiler vs. karmaşık sistemlerde ise işlem gücü arttırılarak ve işlemler paralel çalıştırılarak kabul edilebilir zaman aralığında kabul edilebilir hata oranlarına ulaşılabilmektedir.

Sıcaklık azaltma fonksiyonu dört farklı şekilde kurulabilir (Akçayol, 2010):

  • Aritmetik (Tk= Tk-1- C)
  • Geometrik (Tk= Tk-1*a)
  • Ters fonksiyon (Tk= C / (1+k))
  • Logaritmik  (Tk= C / (Log(1+k)))

Burada Tk azaltmadan sonraki sıcaklığı temsil etmektedir. C başlangıç sıcaklığından küçük bir değere, a ise 0 ile 1 arasındaki bir değere karşılık gelmektedir.

Döngü sayısı

Döngü sayısı, sıcaklığın düşürülmeden önce, her bir sıcaklık seviyesinde gerçekleştirilecek döngü miktarıdır. Döngü miktarı belirlenen limite ulaştığında sıcaklık α değeriyle çarpılarak düşürülecektir.

Döngü sayısı ile soğutma oranı ters etkiye sahiptir. Döngü sayısının artması ve soğutma hızının yükselmesi ile soğutma çizgisi merdiven şeklini alacaktır. Merdiven basamaklarının derinliği soğutma oranının düşük olmasıyla orantılı olarak artacaktır. Bir başka deyişle soğutma hızı arttıkça sıcaklık katmanları arasındaki fark, Şekil 2.4.’deki gibi, açılacaktır. Bu durum ise arada kalan bazı noktaların aranma olasılıklarını sıfıra indirmektedir. Bu “imkânsızlığın” giderilmesi için soğutma oranını yükseltilerek soğuma hızı yavaşlatılmalı ve döngü sayısı azaltılmalıdır. Böylece her bir sıcaklık katmanı arasındaki mesafeler olabildiğince yaklaşacak ve tüm uzayın aranma olasılığı artacaktır.

Şekil: Yüksek soğutma hızı

Şekil: Düşük soğutma hızı

Her sıcaklıkta üretilen döngü sayısı ise beş farklı yöntemle belirlenebilir (Akçayol, 2010):

  • Sabit (Nk=C)
  • Aritmetik (Nk= Nk-1+C)
  • Geometrik (Nk= Nk-1/a)
  • Logaritmik (Nk= C / Log(Nk-1)
  • Üstel  (Nk= (Nk-1)(1/a))

Burada Nk mevcut sıcaklık, C ve a ise sabit sayılar olmakla beraber a sadece 0 ile 1 aralığında değerler alabilmektedir.

Durdurma kuralı

Durdurma kuralı, döngünün belli bir koşulu sağladığında durdurulmasını ifade etmektedir. Fiziksel tavlamada işlem belli bir sıcaklığa ulaştığında otomatik olarak durdurulmaktadır.

Belli bir sıcaklığa ulaşma durumunda döngünün durdurulması benzetilmiş tavlamada da en sık kullanılan yöntemdir. Genellikle sıcaklık 00C’ye indiğinde, yani parçaların hareketi durduğunda, döngü durdurulmaktadır. Bu kuralla beraber belli bir döngü sonucunda herhangi bir iyileştirme olmuyorsa da döngü durdurulabilir. Durdurma kriteri için kullanılabilecek bir diğer yöntem ise zaman kısıtlı döngülerdir. Döngüler zaman yönünden kısıtlanarak belli bir zaman aralığı içinde buldukları en iyi sonuca odaklanabilir.

 

Share your thoughts, post a comment.

You must be logged in to post a comment.